LECCION 5 PROBLEMAS DE TABLAS NUMÉRICAS

LECCIÓN 5 PROBLEMAS DE TABLAS NUMÉRICAS

Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas numéricas

Esta es la estrategia aplicada en problemas cuya variable central cuantitativa depende de dos variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una representación gráfica o tabular llamada "tabla numérica".

Práctica del proceso

Práctica 1. Elena, María y Susana estudian tres idiomas (francés, italiano y alemán), y entre las tres tienen 16 libros de consulta. De los cuatro libros de Elena, la mitad son de francés y uno es de italiano. María tiene la misma cantidad de libros de Elena, pero solo tiene la mitad de los libros de francés y la misma cantidad de libros de italiano que Elena. Susana tiene tres libros de alemán, pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemán tiene María. Cuantos libros de francés tiene Susana y cuántos libros de cada idioma tienen entre todas?

¿De qué trata el problema?

Comprar libros de consulta

¿Cuál es la pregunta?

¿Cuántos libros de francés tiene Susana y cuántos libros de cada idioma tienen entre todas?

¿Cuáles es la variable dependiente?

Idioma

¿Cuáles son las variables independientes?

Nombre

Representación:

Nombre Idioma	Elena	María	Susana	Total
Libro Francés	2	1	3	6
Libro Italiano	1	1	2	4
LibroAlemán	1	2	3	6
TOTAL	4	4	8	16

Respuesta:

Susana: 3 libros

Total de libros: 16

Práctica 2. Tres muchachas Nelly, Estela y Alicia tienen en conjunto 30 prendas de vestir de las cuales 15 son blusas y el resto son faldas y pantalones. Nelly tiene tres blusas y tres faldas, Alicia que tiene 8 prendas de vestir tiene 4 blusas. El número de pantalones de Nelly es igual al de blusas que tiene Alicia. Estela tiene tantos pantalones como blusas tiene Nelly. La cantidad de pantalones que posee Alicia es la misma que la de blusas de Nelly ¿Cuántas faldas tiene Estela?

¿De qué trata el problema?

Prendas de vestir

¿Cuál es la pregunta?

¿Cuantas faldas tiene Estela?

¿Cuáles es la variable dependiente?

Prenda

¿Cuáles son las variables independientes?

Nombre

Representación:

Nombre Prendas	Nelly	Estela	Alicia	Total
Blusas	3	8	4	15
Faldas	3	1	1	5
Pantalones	4	3	3	10
TOTAL	10	12	8	30

Respuesta:

Estela: tiene 1 falda

Las tablas numéricas Las tablas numéricas son representaciones gráficas que nos permiten visualizar una variable cuantitativa que depende de dos variables cualitativas. Una consecuencia de que la representación sea de una variable cuantitativa es que se pueden hacer totalizaciones (sumas) de columnas y filas. Este hecho enriquece considerablemente el problema porque abre la posibilidad de generar, adicionalmente, representaciones de una dimensión entre cualquiera de las dos variables cualitativas y la variable cuantitativa. También a deducir valores faltantes usando operaciones aritméticas.

Práctica 3. Las hijas del señor González, Clara, Isabel y Belinda tienen 9 pulseras y 6 anillos, es decir, un total de 15 accesorios personales. Clara tiene 3 anillos. Isabel tiene tantas pulseras como anillos tiene Clara y, en total, tiene un accesorio más que Clara, que tiene 4. ¿Cuántas pulseras tienen Clara y Belinda?

¿De qué trata el problema?

Total de accesorios

¿Cuál es la pregunta?

¿Cuantas personas tiene Caro y Belinda?

¿Cuáles es la variable dependiente?

Accesorios

¿Cuáles son las variables independientes?

Nombre

Representación:

Nombre Accesorios	Clara	Isabel	Belinda	Total
Pulseras	1	3	5	9
Anillos	3	2	1	6
TOTAL	4	5	6	15

Respuesta:

Claro: 1 pulsera

Belinda: 5 pulseras

Tablas numéricas con ceros En algunos casos ocurre que para algunas celdas no se tienen elementos asignados. Por ejemplo, si hablamos de hijas e hijos en varios matrimonios, y decimos que Yolanda es la hija única del matrimonio Pérez, eso no significa que la celda de hijos correspondiente al matrimonio Pérez está vacía o le falta información, lo que significa es que a esa celda le corresponde el valor numérico "O" cero, porque al ser Yolanda hija única significa que los Pérez tiene solo una hija, y es hembra. A veces confundimos erróneamente la ausencia de elementos en una celda con una falta de información; si hay ausencia de elementos, entonces la información es que son cero elementos. Vamos a continuar nuestra práctica incluyendo problemas donde se presentan celdas a las que no les corresponden elementos, por lo tanto, deben ser llenadas con el valor numérico cero.

Práctica 4. Tres matrimonios, de apellidos Pérez, Gómez, y García, tienen en total 10 hijos. Yolanda, que es hija de los Pérez, tiene sólo una hermana y no tiene hermanos. Los Gómez tienen un hijo varón y un par de hijas. Con la excepción de María, todos los otros hijos del matrimonio García son varones. ¿Cuántos hijos varones tienen los García?

¿De qué trata el problema?

Número de hijos entre las familia

¿Cuál es la pregunta?

¿Cuántos hijos varones tienen los Garcías?

¿Cuáles es la variable dependiente?

Sexo

¿Cuáles son las variables independientes?

Apellido

Representación:

Apellido Sexo	Clara	Isabel	Belinda	Total
Varones	0	1	4	5
Mujeres	2	2	1	5
TOTAL	2	3	5	10

Respuesta:

Tienen 4 hijos varones

Práctica 5. En las casas de María, Juana y Paula hay un total de 16 animales domésticos, entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos, y además canarios y loros. En la casa de Juana aborrecen a los perros y a los loros, pero tienen 4 gatos y 2 canarios (con mucho miedo). En la de Paula sólo hay un perro y otros 2 animales, ambos gatos. En la de María tienen 3 canarios y algunos otros animales. ¿Qué otros animales y cuántos de cada tipo hay en la casa de María?

¿De qué trata el problema?

Total de animales.

¿Cuál es la pregunta?

 ¿Qué otros animales y cuántos de cada tipo hay en la casa de María?

¿Cuáles es la variable dependiente?

Nombre

¿Cuáles son las variables independientes?

 Animales

Representación:

Nombre animales	María	Juana	Paula		Total
perro	2	0	1		3
gato	0	4	2		6
canario	3	2	0		5
loro	2	0		0	2
Total	7	6		3	16

Práctica 6. Jorge Romero metió 6 goles durante la temporada de fútbol de 2006 y 6 en la del 2009. En 2007 y 2008 no le fue tan bien, de modo que durante los 4 años (2006 a 2009) metió un total de 15 goles. Pedro Vidal metió 14 goles en 2007 y la mitad en 2009. Su total para los 4 años fue de 21 goles. Enrique Pérez metió tantos goles en 2008 como Vidal metió en los 4 años, pero en las otras temporadas no le fue mejor que a Pedro en 2006. Entre los tres en 2008 metieron 22 goles. ¿Cuántos goles metieron entre los tres en 2007?

¿De qué trata el problema?

Carrera deportiva de jugadores y sus números de goles por temporada

¿Cuál es la pregunta?

 ¿Cuántos goles metieron entre los tres en 2007?

¿Cuáles es la variable dependiente?

Años

¿Cuáles son las variables independientes?

Nombre de jugadores

Representación:

Nombre Año	Jorge Romero	Pedro Vidal	Enrique Pérez	Total
2006	6	0	6	12
2007	2	14	0	16
2008	1	0	21	23
2009	6	7	0	13
TOTAL	15	21	27	63

Respuesta:

Total de 16 goles

Práctica 7. Milton, Mortus y Nartis tienen en total 20 mascotas. Milton tiene tres sapos y la misma cantidad de arañas que de murciélagos. Mortus tiene tantas arañas como Milton sapos y murciélagos. Nartis tiene 5 mascotas, una es murciélago y tiene la misma cantidad de sapos que Mortus, que es el mismo número de murciélagos que Milton. Si Milton tiene 7 mascotas, ¿Cuántas y qué clase de mascotas tiene cada uno?

¿De qué trata el problema?

 Clase de mascota que tiene cada uno

¿Cuál es la pregunta?

 ¿Cuántas y qué clase de mascotas tiene cada uno?

¿Cuáles es la variable dependiente?

Numero de mascotas

¿Cuáles son las variables independientes?

Nombre de los dueños de las mascotas, nombre de animales

Representación:

nombres  mascotas	Milton	Mortus	Nartis	Total
sapos	3	4	2	9
arañas	2	2	2	6
murciélagos	2	2	1	5
total	7	8	5	20

Respuesta:

Milton :  3 sapo, 2 araña, 2 murciélago

Mortus : 4 sapo, 2 araña, 2 muciélagos

Nartis :    2 sapo, 2 araña, 1 murciélagos

¿COMO DENOMINAR UNA TABLA? Una de las variables independientes es desplegar en los encabezados de las columnas, mientas que la otra variable es desplegada como inicio de las filas. Y la variable dependiente es desarrollar en las celdas de la región reticular definida por el cruce de columnas y filas. Por esta razón se habla que las tablas tienen dos entradas, una por las columnas y otras por la filas.                                                                                                                                                                                     En título de una tabla está determinado por la variable dependiente que se visualiza, y se complementa con las variables independientes que caracterizan los valores del cuerpo de la tabla. Así, la tabla de la práctica 1 de esta lección se denomina de la siguiente manera: “NUMERO DE LIBROS EN FUNCIÓN DE DUEÑO E IDIOMA”